4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠．
（1）請用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)C作AB邊上的高線，交AB于D，作∠B的角平分線，交AC于E，交CD于F．
（2）△CEF是什么三角形，請說明理由．

分析 （1）直接利用垂線的作法以及角平分線的性質(zhì)得出D，E，F(xiàn)，點(diǎn)的位置；
（2）利用垂直的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：點(diǎn)D，E，F(xiàn)即為所求；

（2）△CEF是等腰三角形，
理由：∵∠CFE=∠DFB=90°-∠FBD，
∠CEB=∠A+∠FBA=90°-∠CBE=90°-∠EBA=∠BFD，
∴∠CEF=∠CFE，
∴△CEF是等腰三角形．

點(diǎn)評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用互余的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解答下列各題．
（1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①當(dāng)m=4時(shí)，求y的值；②當(dāng)y=4時(shí)，求m的值；
（2）若關(guān)于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，則a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t相應(yīng)的取值范圍；
（3）當(dāng)S=$\frac{48}{5}$時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）△ABO與△OPQ在運(yùn)動(dòng)過程中能否相似，若存在，求出對應(yīng)的時(shí)間t的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=3，則a的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：
①當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
②喝酒后血液中的酒精含量不低于72毫克的時(shí)間持續(xù)了多長？
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在給出一組數(shù)0，π，$\sqrt{5}$，3.1415926，$\root{3}{9}$，$\frac{22}{7}$，0.1234567891011…（自然數(shù)依次相連），其中無理數(shù)有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置．若∠EFC'=115°，則∠AED'等于（　�。�
A．70°B．65°C．50°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通狀況進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷：

他們發(fā)出207份調(diào)查問卷，收回200份有效調(diào)查問卷．經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個(gè)問題的統(tǒng)計(jì)圖，其中的兩幅統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上面的信息，回答下列問題：
（1）針對此次調(diào)查，你會選擇哪種調(diào)查方式（“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）？在以下發(fā)放問卷的方式中，你會選擇哪種方式？請說明理由．
A．在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷     B．在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷     C．通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷
D．到北京市的一些公共場所投放問卷      E．其它
（請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；選擇的發(fā)放問卷的方式是D（填選項(xiàng)）；理由是：公共場所具有各個(gè)年齡段的人，具有代表性．
（2）針對小狄組繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，其中有出現(xiàn)錯(cuò)誤或是不夠合理的地方，請指出并加以改正．
你的發(fā)現(xiàn)是條形統(tǒng)計(jì)圖中的問卷總數(shù)是203，應(yīng)改為總數(shù)為200的條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　�。�
A．28°B．30°C．43°D．60°

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同步練習(xí)冊答案