【題目】為報(bào)答當(dāng)年5.12汶川地震各地的馳援深情，四川某農(nóng)產(chǎn)品公司決定將本公司農(nóng)業(yè)基地生產(chǎn)的蔬菜水果全部運(yùn)到湖北武漢，支援武漢人民抗擊新冠疫情．為了運(yùn)輸?shù)姆奖悖瑢⑹卟撕退謩e打包成件，蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件．

（1）求打包成件的蔬菜和水果各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部運(yùn)往武漢．已知甲種貨車最多可裝蔬菜30件和水果13件，乙種貨車最多可裝蔬菜和水果各15件．如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)2400元．則公司安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？

【答案】（1）打包成件的蔬菜有150件，水果有110件；（2）4種，租用甲種貨車2輛，租用乙種貨車6輛，最少運(yùn)費(fèi)是20400元

【解析】

（1）設(shè)打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，利用蔬菜和水果共260件，蔬菜比水果多40件可列兩個(gè)方程組成方程組，然后解方程組即可；
（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝蔬菜的數(shù)量和甲乙貨車裝水果的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運(yùn)輸方案，然后比較各方案的運(yùn)輸費(fèi)即可．

解（1）設(shè)打包成件的蔬菜有x件，水果有y件，則

解得，

答：打包成件的蔬菜有150件，水果有110件．

（2）設(shè)租用甲種貨車a輛，則

解得

∴設(shè)計(jì)方案分別為：

方案

甲車

乙車

運(yùn) 費(fèi)

①

2

6

2×3000+6×2400＝20400

②

3

5

3×3000+5×2400＝21000

③

4

4

4×3000+4×2400＝21600

④

5

3

5×3000+3×2400=22200

∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是20400元．

也可以用函數(shù)方法求最值得到最少運(yùn)費(fèi)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組對(duì)函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時(shí)，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫(xiě)出不等式y1≥y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)邊EF與AB的交點(diǎn)G．若AG，DE=2，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式為：；

（2）點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與拋物線的對(duì)稱軸和軸分別交于點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①求的最大值；

②連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與鈾交于，與軸交于拋物線的頂點(diǎn)為直線過(guò)交軸于．

（1）寫(xiě)出的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，軸于設(shè)四邊形的面積為，求與之間的兩數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的平行線，交直線于交拋物線于連接，將沿翻轉(zhuǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.在圖2中探究：是否存在點(diǎn)；使得恰好落在軸？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬(wàn)人無(wú)償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人，血型分別是：

O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這20人各類血型人數(shù)；

（2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升，一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米，請(qǐng)你估計(jì)2015年這8萬(wàn)人所獻(xiàn)的O型血是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)E在BC邊上，且CA＝CE，過(guò)A，C，E三點(diǎn)的⊙O交AB于另一點(diǎn)F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CD，CF．

（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；（2）當(dāng)BE＝4，CD＝AB時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．

（1）作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線MN為對(duì)稱軸翻折，得到．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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