【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，則（m+n）與（b+c）的大小關(guān)系是（ ）

A.m+n＞b+c
B.m+n＜b+c
C.m+n=b+c
D.無法確定

【答案】A
【解析】解：在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AC，連接EP，
∵AD是∠A的外角平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACP和△AEP中， ，
∴△ACP≌△AEP（SAS），
∴PE=PC，
在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，
∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，
∴m+n＞b+c．
故選A．

在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AC，連接EP，證明△ACP和△AEP全等，推出PE=PC，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊即可得到m+n＞b+c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a= ，b= ；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（　�。�

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列單項(xiàng)式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（9，a）和點(diǎn)B（b，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ba= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】泉州市2018年上半年GDP即國民生產(chǎn)總值約為3568億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 3.568×1011元B. 35.68×109元

C. 3568×108元D. 3.568×1010元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝(m－3)x＋5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則(　　)

A. m＞0 B. m＜0 C. m＞3 D. m＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．則|﹣2|的含義是；若|x|=2，則x的值是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案