【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD．
（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC與∠MOD．

【答案】
（1）解：∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，

∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；


（2）解：∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠BOM=90°，

∵∠1= ∠BOC，

∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，

解得∠1=45°，

∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，

∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．


【解析】根據(jù)垂線的定義，角的運算，掌握圖形間角的關系得出答案.

【考點精析】本題主要考查了對頂角和鄰補角和垂線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】將拋物線y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6個單位，所得到的拋物線的頂點坐標為 ．

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A.∠A=∠C
B.AD=CB
C.BE=DF
D.AD∥BC

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【題目】有五條線段，長度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能構成三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點（不包括端點A、C），過點P作PE⊥BC于點E，過點E作EF∥AC，交AB于點F．設PC=x，PE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）是否存在點P使△PEF是Rt△？若存在，求此時的x的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）設點P（a，b）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是 ．

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【題目】足球比賽的積分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個對共勝了（ ）場．
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】泰興市新區(qū)對曾濤路進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗（ ）棵．
A.100
B.105
C.106
D.111

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