【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，點F是高AD和BE的交點，∠CAD=30°，CD=4，求線段BF的長．

【答案】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BEA=∠ADC=∠ADB=90°，
∴∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠DBF=∠CAD，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵在△BFD和△ACD中， ，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC，
∵∠CAD=30°，∠ADC=90°，
∴BF=AC=2CD=8
【解析】由∠BDF=∠ADC=90°，∠DBF=∠CAD，∠DAB=∠DBA，推出BD=AD，根據(jù)ASA證△BFD≌△ACD，證出BF=AC，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

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【題目】如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

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（2）若點E為x軸下方拋物線上的一動點，當(dāng)S△ABE=S△ABC時，求點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2+5x﹣m有一個因式是（3x﹣1），求另一個因式以及m的值．

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【題目】請你寫出一個絕對值小于3.7的負(fù)數(shù)，你寫的是____．

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【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為N，若點N在這條拋物線上，則點M的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）

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