(12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(-1,-1),C(1,3).

(1)求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像;

(2)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo);

(3)求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

(1),圖象見試題解析;(2)A'(3,-1);(3)D1(0,2)(即點(diǎn)B),D2(2,2),D3(,2),D4(,2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

(2)由圖象可知對稱軸,然后確定A(﹣1,﹣1)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)即可.

(3)由已知可知,把分別代入即可求得.

試題解析:(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣1,﹣1),C(1,3).∴,∴解析式為,圖象如圖:

(2)根據(jù)圖象可知,對稱軸,所以A'(3,﹣1);

(3)拋物線上到x軸的距離為2,即,∴,或,

,解得,;

,解得,

∴拋物線上點(diǎn)D1(0,2)(即點(diǎn)B),D2(2,2),D3(,2),D4(,2)到x軸的距離都等于2.

考點(diǎn):1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;2.二次函數(shù)的圖象;3.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

拋物線的對稱軸是直線 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)去年牡丹江管理局西瓜喜獲豐收,瓜農(nóng)老李收獲的200噸西瓜計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式進(jìn)行銷售。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):批發(fā)銷售每噸可獲利200元,零售每噸可獲利600元。

(1)若老李計(jì)劃將這200噸西瓜批發(fā)銷售x噸,其余零售,設(shè)所獲總利潤y元,試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式。(不必寫出自變量的取值范圍)

(2)如果老李決定將這200噸西瓜采取批發(fā)和零售兩種銷售方式,他預(yù)計(jì)獲利不低于50000元,不高于52000元。請問共有幾種銷售方案?(批發(fā)和零售的噸數(shù)均為正整數(shù))

(3)老李決定將(2)中獲利的20﹪全部用來購進(jìn)今年種植西瓜所需的A、B兩種化肥,其中A種化肥每噸4000元,B種化肥每噸2000元(A、B兩種化肥的噸數(shù)均為正整數(shù))。請直接寫出老李有哪幾種購進(jìn)方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,正方形ABCD中,P為對角線上的點(diǎn),PB=AB,連PC,作CE⊥CP交AP的延長線于E,AE交CD于F,交BC的延長線于G,則下列結(jié)論:①E為FG的中點(diǎn);②;③AD=DE;④CF=2DF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖點(diǎn)P按A→B→C→M的順序在邊長為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng),M是CD邊上的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量,△APM的面積為,則函數(shù)的大致圖象是( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)、(1,-2),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓柱和球在同一水平面上緊靠在一起組成一個(gè)幾何體,茗茗畫出了它的三視圖,其中所畫的俯視圖應(yīng)該是( )

A.兩個(gè)外離的圓 B.兩個(gè)相交的圓 C.兩個(gè)外切的圓 D.兩個(gè)內(nèi)切的圓

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省七年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

計(jì)算(共2個(gè)小題,每小題4分,共8分):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省金華市新世紀(jì)學(xué)校七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用100元錢可購買m本書,且每本書需另加郵寄費(fèi)6角,則購買m本書共需

費(fèi)用( )

A.(100+0.6)m B.100.6+m

C.100m+0.6 D.100+0.6m

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案