（2012•河東區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
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對．
分析：設(shè)BC和DE相交于G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法解答即可．
解答：解：∵已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，
∴∠GDB=∠A=60°，∠GBD=∠E=60°，
∴DG∥AC，BG∥EF，
∴△DGB∽△ACB，△DGB∽DFE，
∴△ABC∽△FDB，
∴圖中的相似三角形有3對，
故答案為：3
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握各種相似三角形的判定方法．
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（Ⅱ）設(shè)拋物線C的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點E，交直線OM于點F．現(xiàn)保持拋物線C的形狀和開口方向，使頂點沿直線OM移動（O為坐標原點）．在平移過程中，當拋物線與射線EF（含端點E、F）只有一個公共點時，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
（Ⅲ）將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于M，N兩點．問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PMN的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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