Question

根據(jù)對某市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這

兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）.------------------------------------------------------------------2

∵拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過點B(1，2)、C(5，6)

       ∴      ----------------------------------------------------------3

∴-----------------------------------------------------------------5

∴.-----------------------------------------------------------6

（2）-----------------------------------------------------7

.--------------------------------------------------------8

.--------------------------------------------------------9

∵a=-0.2＜0,拋物線開口向下

∴當t=4時，W有最大值9.2---------------------------------------------11

答：甲種蔬菜進貨量為6噸，乙種蔬菜進貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是9200元. -----------------------------------------------------12