【題目】(10分)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊,甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā),甲騎摩托車,乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村,最終到達(dá)C村.設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1,y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)回答下列問題:
(1)A、C兩村間的距離為________km,a=________;
(2)求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)乙在行駛過程中,何時(shí)距甲10km?
【答案】(1)120,2;(2)見解析;(3)x=h或x=h或x=h時(shí)
【解析】試題分析:(1)由圖可知與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、C兩村間的距離為120km,再由0.5小時(shí)距離C村90km,行駛120-90=30km,速度為60km/h,求得a=2;
(2)求得y1,y2兩個(gè)函數(shù)解析式,建立方程即可求得點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)由(2)中的函數(shù)解析式,根據(jù)距甲10km建立方程,探討得出答案即可.
試題解析:(1)A、C兩村間的距離120km,
a=120÷[(120-90)÷0.5]=2;
故答案為:120,2;
(2)設(shè)y1=k1x+120,
代入(2,0)得:0=2k1+120,
解得:k1=-60,
所以y1=-60x+120,
設(shè)y2=k2x+90,
代入(3,0)得:0=3k2+90,
解得:k2=-30,
所以y2=-30x+90,
由-60x+120=-30x+90
解得x=1,則y1=y2=60,
所以P(1,60);
(3)當(dāng)y1-y2=10,
即-60x+120-(-30x+90)=10,
解得x=,
當(dāng)y2-y1=10,
即-30x+90-(-60x+120)=10,
解得x=,
當(dāng)甲走到C地,而乙距離C地10km時(shí),
-30x+90=10,
解得x=;
綜上所知當(dāng)x=h,或x= h,或x=h乙距甲10km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
B1( , )
(2)若通過向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,就可以把△ABC全部移到第一象限內(nèi),請(qǐng)寫出和的取值范圍。
: :
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),
△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單
位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2,請(qǐng)
寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,-5).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南海海域面積約為3500000 km2 , 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.3.5×105 km2
B.3.5×106 km2
C.3.5×107 km2
D.3.5×108 km2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).
(1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,y隨x的增大而增大,求k的取值范圍;
(3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ED⊥OA,EC⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:(1)OC=OD;
(2)OE是線段CD的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中:
①了解一批袋裝食品是否含有防腐劑;
②了解某班學(xué)生“50 米跑”的成績(jī);
③了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率;
④了解一批燈泡的使用壽命.
適合用普查(全面調(diào)查)方式的是 .
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