【題目】如圖，將半徑為8的⊙O折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB的長(zhǎng)___________ .

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，然后利用D是OC的中點(diǎn)和對(duì)稱即可求出OD、CD、DE的長(zhǎng)，從而求出OE，然后由OB，OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，

∵CE⊥AB，

∴E為AB的中點(diǎn)，

∵D是OC的中點(diǎn)，OC=8

∴CD=4，OD=4，OB=8，CF=2OC=16

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得：

DE=DF=（CF－CD）=6

OE=DE－OD=2

在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：

∴AB=

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．

（1）問B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔150海里的點(diǎn)O處．圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里，進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn)．請(qǐng)判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)？如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A地，火神山醫(yī)院、B地順次在一條筆直的公路上，且A地、B地距火神山醫(yī)院的路程相同，甲、乙兩家車隊(duì)分別從A、B兩地向火神山醫(yī)院運(yùn)送貨物，甲車隊(duì)比乙車隊(duì)晚出發(fā)0.75小時(shí)． 為避免擁堵，總調(diào)度部門通知距火神山醫(yī)院更近的車隊(duì)進(jìn)工地卸貨（卸貨時(shí)間忽略不計(jì)），然后原路原速返回，而另一車隊(duì)則在火神山醫(yī)院40千米處等待直到另一車隊(duì)卸貨完畢后再按原速繼續(xù)行駛進(jìn)入工地，卸貨后原路原速返回． 甲車隊(duì)距A地的路程（千米）與甲車隊(duì)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）甲車隊(duì)的速度為 千米/時(shí)，乙車隊(duì)的速度為 千米/時(shí)，A地與火神山醫(yī)院之間的距離為 千米．

（2）甲車隊(duì)原路返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩車隊(duì)相距80千米時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則：

（1）①的度數(shù)是 ；②線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，請(qǐng)判斷線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖②，與交于點(diǎn)，在（2）條件下，若，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)型電腦和型打印機(jī).如果購買1臺(tái)型電腦，2臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購買2臺(tái)型電腦，1臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．

（1）求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校購買型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)型打印機(jī)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA分別交BC，y軸與點(diǎn)E、F，若、的面積分別為、，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝，每件進(jìn)價(jià)120元，批發(fā)價(jià)200元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價(jià)為為每件160元，

（1）求一次至少買多少件，才能以最低價(jià)購買？

（2）寫出服裝店一次銷售x件時(shí)，獲利潤(rùn)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲批發(fā)了46件，乙批發(fā)了50件，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每件160元至少提高到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，，邊與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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