【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)A2．請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點(diǎn)A3；將C3繞點(diǎn)A3旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點(diǎn)A4，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，n，…則n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____（n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)奇數(shù)次時(shí)，圖象在x軸下方，每?jī)蓚�(gè)圖象全等且相隔三個(gè)單位；旋轉(zhuǎn)偶數(shù)次時(shí)，圖象在x軸上方，每?jī)蓚�(gè)圖象全等且相隔三個(gè)單位．

解：這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．

則Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （3n﹣，（﹣1）n+1），

故答案為：（3n﹣，（﹣1）n+1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行校園安全知識(shí)測(cè)試將這些學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

本次參加校園安全知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有多少人？

計(jì)算B級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

若該校有學(xué)生1000名，請(qǐng)根據(jù)測(cè)試結(jié)果，估計(jì)該校達(dá)到及格和及格以上的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對(duì)于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O向點(diǎn)A以每秒兩個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C向點(diǎn)O以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．

（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；

（2）若t＝2，試證明A、F、C三點(diǎn)在同一直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使△BDE的面積最��？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PBEF；③PFEF＝2；④EFEP＝4AOPO．其中正確的是（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2；

（3）請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A1距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交邊AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF．

（1）當(dāng)AD＝4時(shí)，求EF的長(zhǎng)度；

（2）求△DEF的面積的最大值；

（3）設(shè)O為DF的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案