Question

【題目】某通訊器材商場，計劃用40000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求. 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為：甲種型號手機每部1200元，乙種型號手機每部400元，丙種型號手機每部800元.

（1）若該商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將40000元恰好用完. 請你幫助該商場研究一下進貨方案；

（2）商場每銷售一部甲種型號手機可獲利120元，每銷售一部乙種型號手機可獲利80元，每銷售一部丙種型號手機可獲利120元，那么在同時購進兩種不同型號手機的幾種方案中，哪種進貨方案獲利最多？

Answer 1

【答案】(1) 共兩種進貨方案：方案1：甲種型號30部，乙種型號10部；方案2：甲種型號20部，丙種型號20部;(2) 購進甲種型號20部，丙種型號20部獲利最多

【解析】

（1）本題的等量關系是，購進兩種不同型號的手機的數(shù)量和=40部，購進兩種手機的費用和=40000元．然后對分購進的是甲乙，甲丙，乙丙三種情況分別進行計算，然后得出進貨方案；
（2）求出（1）中得出的兩種方案的獲利，比較得出獲利最多的方案．

（1）設購進甲種型號x部，乙種型號y部，丙種型號z部，

方案1：購進甲、乙

解得 ,

即甲種型號30部，乙種型號10部.

方案2：購進甲、丙

解得 ,

即甲種型號20部，丙種型號20部.

方案3：購進乙、丙 ,

解得舍去，

∴共兩種進貨方案：方案1：甲種型號30部，乙種型號10部；

方案2：甲種型號20部，丙種型號20部.

（2）方案1獲利120×30+80×10=4400元；

方案2獲利120×20+120×20=4800元，

∴第2種方案即購進甲種型號20部，丙種型號20部獲利最多.

故答案為：(1) 共兩種進貨方案：方案1：甲種型號30部，乙種型號10部；方案2：甲種型號20部，丙種型號20部;(2) 購進甲種型號20部，丙種型號20部獲利最多.