【題目】如圖△ABC中,AD是角平分線,DEACABEDFABACF , 若AE=4cm,那么四邊形AEDF周長為( 。.

A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.22cm

【答案】B
【解析】∵DEAC , DFAB , ∴四邊形AEDF是平行四邊形,∠EDA=∠FAD , ∵AD是△ABC的角平分線,∴∠EAD=∠FAD , ∴∠EAD=∠EDA , ∴EAED , ∴平行四邊形AEDF是菱形,∴四邊形AEDF周長為4AE=16,故選B.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.

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