下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)正多邊形，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)正多邊形，第③個(gè)圖形中一共有26個(gè)正多邊形，……，則第⑥個(gè)圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（    ）
A．90B．91C．115D．116
C

試題分析：解：觀察圖形知：
第一個(gè)圖形有5=12+4×1個(gè)正多邊形，
第二個(gè)有13=12+22+4×2個(gè)，
第三個(gè)圖形有26=12+22+32+4×3個(gè)，
…
故第⑥個(gè)圖形有12+22+32+42+52+62+4×6=115個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)本題難度較大，主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（a＋6，b＋2）.

（1）畫出平移后的A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：

圖（1）                              圖（2）
（1）（3分）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是     對(duì)稱圖形。
（2）（5分）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是(    )
A．站在運(yùn)行的電梯上的人B．左右推動(dòng)的推拉窗簾
C．小亮蕩秋千的運(yùn)動(dòng)D．坐在直線行駛的列車上的乘客

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，將邊AB繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至位置，且與AC邊之間的夾角為30°，那么線段的長(zhǎng)等于_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請(qǐng)解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC，畫出平移后的△ABC；（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ABC，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－4，4）、（－6，2）．請(qǐng)按要求完成下列各題：

⑴ 把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1OB1，則點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別是             ；
⑵ 將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2OB2，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為              ；
⑶ 點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中聯(lián)結(jié)相應(yīng)線段，不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)D為中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ABC.

（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請(qǐng)將△ABC以點(diǎn)O為中心，按順時(shí)針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到△ABC，在圖2中用尺規(guī)作出△ABC，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫作法：
（2）若將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABC的旋轉(zhuǎn)角度為(0°<<360°)．且AC∥BC，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為________________

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