【題目】如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，直線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點(diǎn)和A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時，算出最小值；

解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，

∴直線解析式為，

設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m= ，n= ，

∴m+n=+

當(dāng)x≥2時，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，

當(dāng)2＞x≥0時，m+n=6-2x＞2，

當(dāng)x＜0時，m+n=6-4x＞6，

綜上所述：x=2時，點(diǎn)P為（2,0）時m+n取最小值2.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價為30萬元，每多售出1輛，所有售出汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為 萬元．

（2）若汽車的售價為31萬/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有兩個不相等的根a，b，

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中，是軸正半軸上一點(diǎn)，是第四象限一點(diǎn)，軸，交軸負(fù)半軸于，且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖二,設(shè)為線段上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如圖三,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時，連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點(diǎn)，請你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年4月22日是第個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，活動周期間，兩位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價均為每人元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)．乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費(fèi)．若只考慮收費(fèi)，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向，且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B間的距離；

（3）要在AP上選擇一個支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結(jié)果保留根號）

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