橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點是整點坐標．若直線y=-2x+k（k為正整數(shù)），與坐標軸圍成三角形內的整點坐標（含周界）的個數(shù)是100，則k等于（　　）
A．9B．18C．11D．22
假設k是偶數(shù)．
在x=0處有k+1個整點．
在x=1處有k-1個，
…
即有k+1+（k-1）+（k-3）+（k-5）+…+1=100，
左邊是一個等差數(shù)列．
化簡方程后得：（k+22）（k-18）=0，
所以：k=18．
故選：B，
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是
 
，△ABC的面積是
 
；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是________，△ABC的面積是________；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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