【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤6元的價格出售,每天可售出150斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】已知:S1=1+ + ,S2=1+ + ,S3=1+ + ,S4=1+ + ,S5=1+ + ,…則 =(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點A,與y軸相交于點B,AB=2.點P在拋物線上,線段AP與y軸的正半軸交于點C,線段BP與x軸相交于點D,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長;
(3)當(dāng)tan∠ODC=時,求∠PAD的正弦值.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.
B.坡面的水平寬度與鉛直高度的比稱為坡度.
C.兩個相似圖形也是位似圖形.
D.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊OA、OC分別落在x軸、y軸上,O為坐標(biāo)原點,且OA=8,OC=4,連接AC,將矩形OABC對折,使點A與點C重合,折痕ED與BC交于點D,交OA于點E,連接AD,如圖①.
(1)求點的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)的圓心始終在直線上(點除外),且始終與x軸相切,如圖②.
①求證: 與直線AD相切;
②圓心在直線AC上運動,在運動過程中,能否與y軸也相切?如果能相切,求出此時與x軸、y軸和直線AD都相切時的圓心的坐標(biāo);如果不能相切,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ABO的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍.
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【題目】某樓盤2018年初房價為每平方米20000元,經(jīng)過兩年連續(xù)降價后,2020 年初房價為16200元。設(shè)該樓盤這兩年房價年平均降低的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為__________.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣4x+3,如果點P(0,5)與點Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,那么點Q的坐標(biāo)是 .
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