【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACBD平分∠ABCAC于點D,AE∥BDCB的延長線于點E.若∠E=35°, 則∠BAC的度數(shù)為( )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBD的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CBA的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù).

解:∵AE∥BD,∴∠CBD=∠E=35°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBA=70°,∵AB=AC,

∴∠C=∠CBA=70°,∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°.

故選A.

“點睛”考查了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.關鍵是得到∠C=∠CBA=70°.

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設這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么,,,哪個正確?

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(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于”;

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求證:

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