【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

【答案】解：延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E．

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．


【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，首先延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3 000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列各題：

（1）a= ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3 000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和△DEF，作△DEF關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)圖形，將作圖步驟補(bǔ)充完整：

（1）分別過(guò)點(diǎn)D，E，F作直線AB的垂線，垂足分別是點(diǎn)______________；

（2）分別延長(zhǎng)DM，EP，FN至點(diǎn)____________，使______＝______，______＝______，______＝______；

（3）順次連結(jié)______，______，______，就得到△DEF關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)圖形△GHL.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作 交 于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔C的北偏東30°方向上的A處，且A處距離燈塔C處80海里，輪船沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．

（1）求燈塔C到達(dá)航線AB的距離；

（2）若輪船的速度為20海里/時(shí)，求輪船從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長(zhǎng)；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△AOB，△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．

（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點(diǎn)D在AO上，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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