Question

【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)行施工．如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．求甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+20；（2）110米．

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）先求出甲隊的速度，然后設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，再根據(jù)6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可．

解：（1）設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（2）由圖可知，甲隊速度是：60÷6=10（米/時），

設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，

依題意，得，

解得z=110，

答：甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米．