Question

把下列各分式約分化簡 （1） 3x3y4 18x5y5	（2） -6xy 3y2	（3） 9x -18x3
（4） -3pq -9pq	（5） 2(x-y)2 8(x-y)3	（6） 4a(x-1) 12ab(1-x)
（7） m m3-m2	（8） 12x2y(x-y)2 15x3y5(x2-y2)	（9） b-a a2-b2
（10） 9x2-18x+9 3x-3	（11） a2-5a+6 a2-a-2	（12） a2-b2-c2+2bc a2+b2-c2+2ab ．

Answer 1

分析：對于分子分母為單項式的分式，直接約分；對于分子分母是多項式的分式，先因式分解，再約分．

解答：解：（1）

3x3y4

18x5y5

=

1

6x2y

；

（2）

-6xy

3y2

=-

2

y

；

（3）

9x

-18x3

=-

1

2x2

；

（4）

-3pq

-9pq

=

1

3

；

（5）

2(x-y)2

8(x-y)3

=

1

4(x-y)

；

（6）

4a(x-1)

12ab(1-x)

=-

1

3b

；

（7）

m

m3-m2

=

m

m2(m-1)

=

1

m2-m

；

（8）

12x2y(x-y)2

15x3y5(x2-y2)

=

12x2y(x-y)2

15x3y5(x-y)(x+y)

=

4(x-y)

5x y4(x+y)

；
（9）

b-a

a2-b2

=-

1

a+b

；

（10）

9x2-18x+9

3x-3

=

9(x-1)2

3(x-1)

=3x-3；

（11）

a2-5a+6

a2-a-2

=

(a-2)(a-3)

(a-2)(a+1)

=

a-3

a+1

；

（12）

a2-b2-c2+2bc

a2+b2-c2+2ab

=

a2-(b+c)2

(a+b)2-c2

=

(a-b-c)(a+b+c)

(a+b-c)(a+b+c)

=

a-b-c

a+b-c

．

點評：本題考查了約分，熟悉因式分解是解題的關鍵．