Question

已知一個菱形的對角線長分別是8，6，則這個菱形的周長是

1. A.
   20
2. B.
   24
3. C.
   40
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：根據菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四個邊相等，繼而求出菱形的周長．
解答：已知AC=6cm，BD=8cm，菱形對角線互相垂直平分，
則AO=5，BO=12cm，
在Rt△AOB中，AB==10cm，
故BC=CD=AD=AB=10cm，菱形的周長為4×10=40cm．
故選C．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形各邊長相等的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，根據勾股定理求AB的值是解題的關鍵．