【題目】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．

（1）下列分式中，不屬于“和諧分式”的是 （填序號(hào)）．

① ② ③ ④

（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式．

（3）應(yīng)用：先化簡，并求取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

【答案】（1）②；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，該式的值為整數(shù)

【解析】

（1）把給出的各式進(jìn)行處理，根據(jù)和諧分式的定義判斷；

（2）把分式先變形為，再寫成整式與分式分子為常數(shù)的形式；

（3）先算除法，把分式轉(zhuǎn)化成和諧分式，再確定x的值．

解：（1）①；②；③；④；

∴①③④屬于和諧分式，②不屬于和諧分式；

故答案為：②；

（2）原式；

（3）原式

；

根據(jù)題意得：原式；

當(dāng)原式的值為整數(shù)時(shí)，應(yīng)該是2的因數(shù)，

∴或或或

解得：或或或，

∵且且且，

∴當(dāng)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為 km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；

方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張；

（3）當(dāng)他拼成如圖③所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 ；

（4）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃用元從廠家進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，其中甲型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元；乙型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元；丙型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元．設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入，臺(tái)：

（1）購買丙型設(shè)備 臺(tái)（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品（每種型號(hào)至少有一臺(tái)），恰好用了元，則商場有哪幾種購進(jìn)方案？

（3）在第（2）題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案？此時(shí)獲利為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn) A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2020 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（4，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2）．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線l1于點(diǎn)M，交拋物線l2于點(diǎn)N．
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)CM=DN≠0時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案