我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=
1
n
（|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|）叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
請(qǐng)你解決下列問題：
（1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？
（1）T甲=
1
5
（0+1+1+2+2）=1.2；T乙=
1
5
（2+5+2+1+2）=2.4，
乙的平均差較大，因此樣本乙的波動(dòng)較大．

（2）S2甲=
1
5
（0+1+1+4+4）=2；S2乙=
1
5
（4+25+4+1+4）=7.6，
乙的方差較大，因此樣本乙的波動(dòng)較大．

（3）兩種方法判斷的結(jié)果一致．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某體校為了選拔一名射擊運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)市級(jí)比賽，對(duì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：
甲：7868558968
乙：9578768677
（1）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)分別是多少？
（2）哪個(gè)人的射擊成績(jī)更為穩(wěn)定？
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，命中8環(huán)，就可能獲得冠軍，該體校為了獲取射擊的冠軍，可能選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？
（計(jì)算方差的公式：S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了選拔一名同學(xué)參加全市中學(xué)生射擊比賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人各射靶10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
甲：34688679109（環(huán)）；
乙：6985787677（環(huán)）
（1）直接寫出甲的眾數(shù)及乙的中位數(shù)；
（2）分別求出甲，乙的平均成績(jī)和方差；
（3）你認(rèn)為學(xué)校派誰參加比賽合適，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為s2，那么另一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若要對(duì)一射擊運(yùn)動(dòng)員最近5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的（　�。�
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某次射擊練習(xí)，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：
甲射靶環(huán)數(shù)78686
乙射靶環(huán)數(shù)95678
則S甲2=______，S乙2=______，所以射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)開展演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)右圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
(a+1)2
+
(b+1)2
-
(a-b)2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先觀察下列等式，再回答問題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案