【題目】解方程：

（1）（x﹣3）（x﹣1）=3；

（2）（x+1）2=6（x+1）．

【答案】（1）x1=0，x2=4；（2）x1=﹣1，x2=5

【解析】分析：（1）先把原方程整理成一元二次方程的一般形式，然后用因式分解法求解；

（2）先移項，將原方程變?yōu)?/span>（x+1）2﹣6（x+1）=0，然后把x+1看做一個整體，用因式分解法求解.

詳解:（1）原方程化簡，得x2﹣4x=0，

因式分解，得

x（x﹣4）=0，

于是，得

x=0或x﹣4=0，

解得x1=0，x2=4；

（2）移項，得

（x+1）2﹣6（x+1）=0，

因式分解，得

（x+1）（x+1﹣6）=0

于是，得

x+1=0或x﹣5=0，

解得x1=﹣1，x2=5．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列命題中錯誤的是（　�。�

A. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B. 對角線相等的平行四邊形是矩形

C. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D. 對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

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（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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【題目】有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；

（2）隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)?/span>（分），且，將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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【題目】某生產(chǎn)小組6名工人某天加工零件的個數(shù)分別是10，10，11，12，8，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．

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【題目】已知：關于的一元二次方程，

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一個根為定值。

（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為， (其中<)。若y是關于m的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；并求當自變量的取值范圍滿足什么條件時， 。

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【題目】若關于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

A. a＞0 B. a≠0 C. a＜0 D. a≠4

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