【題目】拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為AB,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A-10.

1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo) ;

2)求拋物線的函數(shù)解析式;

3)若拋物線上存在一點(diǎn)P,使得POC的面積是BOC的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

4)點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,求線段MD長(zhǎng)度的最大值.

【答案】1B3,0);(2yx22x3;(3P6,21)或(645);(4.

【解析】

1)函數(shù)的對(duì)稱軸為:x1,點(diǎn)A1,0),則點(diǎn)B3,0);

2)用兩點(diǎn)式求解即可;

3)△POC的面積是△BOC的面積的2倍,則|xP|2OB6,即可求解;

4)易得直線BC的表達(dá)式,設(shè)出點(diǎn)Mx,x3),則可得MDx3x22x3)=x23x,然后求二次函數(shù)的最值即可.

解:(1)函數(shù)的對(duì)稱軸為:x1,點(diǎn)A10),則點(diǎn)B3,0),

故答案為(3,0);

2)函數(shù)的表達(dá)式為:y=(x1)(x3)=x22x3;

3)△POC的面積是△BOC的面積的2倍,則|xP|2OB6,

當(dāng)x6時(shí),y3612321,

當(dāng)x6時(shí),y3612345

故點(diǎn)P6,21)或(6,45);

4)∵B3,0),C0,-3),

易得直線BC的表達(dá)式為:yx3

設(shè)點(diǎn)Mx,x3),則點(diǎn)Dx,x22x3),

MDx3x22x3)=x23x,

10,

MD有最大值,

∴當(dāng)x時(shí),其最大值為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,是一個(gè)有理數(shù)轉(zhuǎn)換器(箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器)

1)求當(dāng)小明輸入、兩個(gè)數(shù)時(shí)輸出的結(jié)果;

2)當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí),求輸入的數(shù)值(寫兩個(gè)即可);

3)在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中,試探究這個(gè)有理數(shù)轉(zhuǎn)化器不可能輸出的數(shù).

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1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元?

2)小亮同學(xué)用4元錢在這家商店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),共有哪幾種購(gòu)買方案?

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【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;

2)圖1∠α的度 數(shù)是 ;并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;

4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、GH,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率.

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試卷

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)或不答題數(shù)

得分

A

17

3

96

B

14

6

72

C

18

2

104

D

20

0

120

(1)此份試卷的滿分是多少分?如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分?

(2)如果小穎得了0分,那么小穎答對(duì)了多少道題?

(3)小慧說(shuō)她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分,她說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?

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A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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(1)m= %,這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;

(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?

(3)如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?

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①直接寫出的長(zhǎng)為______;

②畫(huà)出以為邊,為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形.

2)如圖2,畫(huà)出一個(gè)以為對(duì)角線,面積為6的矩形,且均在格點(diǎn)上(、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?

3)如圖3,正方形中,上一點(diǎn),在線段上找一點(diǎn),使得.(要求用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖,不準(zhǔn)用圓規(guī),不寫作法,保留畫(huà)圖痕跡)

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A.2010B.2014C.2018D.2020

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