已知多項式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，則
a
b
的值是______．
∵x2+x-2=（x+2）（x-1），
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，
設(shè)商是A．
則2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），
則x=-2和x=1時，右邊都等于0，所以左邊也等于0．
當(dāng)x=-2時，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0  ①
當(dāng)x=1時，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0         ②
①-②，得
3a+36=0，
∴a=-12，
∴b=-6-a=6．
∴
a
b
=
-12
6
=-2．
故答案為-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知方程2x4+mx2+8=0的四個根均為整數(shù)，則m=
-10
，多項式2x4+mx2+8可分解為
2（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，則
ab
的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：044

已知多項式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被多項式x2＋x－2整除，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知多項式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，則數(shù)學(xué)公式的值是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案