Question

鐘面角是指時鐘的時針與分針?biāo)�成的角，如果時間從下午1點(diǎn)整到下午4點(diǎn)整，鐘面角為90°的情況有

1. A.
   有一種
2. B.
   有四種
3. C.
   有五種
4. D.
   有六種

Answer 1

C
分析：鐘表里，時鐘的時針與分針互相垂直的時刻有若干個，根據(jù)從下午1點(diǎn)整到下午4點(diǎn)整所給的時刻，即可求出答案．
解答：設(shè)從下午1點(diǎn)整到下午4點(diǎn)整經(jīng)過x分鐘，時針與分針的夾角是90°，則分針轉(zhuǎn)了6x°，時針轉(zhuǎn)了x°，
下午1點(diǎn)到下午2點(diǎn)整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-x=90+30
x=
6x-x=270+30
x=
∴1時分，1時分時鐘面角為90°，
下午2點(diǎn)到下午3點(diǎn)整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-x=90+60
x=
6x-x=270+60
x=60
∴2時分，3時分時鐘面角為90°，
下午3點(diǎn)到下午4點(diǎn)整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-x=90+90
x=
∴3時分時鐘面角為90°，
所以下午1點(diǎn)整到下午4點(diǎn)整，鐘面角為90°的情況有五種，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．