如圖1，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線OA上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ∥x軸交直線于點(diǎn)Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．

（1）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過(guò)程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積S與的函數(shù)

關(guān)系式；

3）是否存在點(diǎn)Q，使△OCQ為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（

圖1

備用圖1

備用圖2



解：（1）聯(lián)立方程組

解得：      ∴交點(diǎn)A的坐標(biāo)為A()       …………………………………4

（2）∵，∴

∴

當(dāng)點(diǎn)N落在X軸上時(shí)，因?yàn)镻N=PQ

∴

∴

①     當(dāng)時(shí)，

②     當(dāng)時(shí)，        ………………………8

（3）存在點(diǎn)Q，使為等腰三角形，一共有4個(gè)點(diǎn)滿足，分別為：

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)的對(duì)稱軸為         ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為          ，它的最高（低）點(diǎn)在    點(diǎn)，當(dāng)       時(shí)，它有最大（�。┲�，值為          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，那么的大小關(guān)系是               。（用“”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則 

根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是         ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共30個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)660元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

150

120

售價(jià)（元/個(gè)）

175

140

（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷售8個(gè)籃球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)排球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是

A． AC=BD          B．∠1=∠2           C．AD=BC            D．∠C=∠D 

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 =            ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為 DE．

（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長(zhǎng)為         ；
    （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為            ；
  操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上， 且 與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面.請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.

(注:(1)只需添加一個(gè)符合要求的正方形;(2)添加的正方形用陰影表示)

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