Question

【題目】如圖，在 中， ，AB=BC，A,B的坐標分別為 ，將 繞點P旋轉(zhuǎn) 后得到 ，其中點B的對應點 的坐標為 ．

（1）求出點C的坐標；
（2）求點P的坐標，并求出點C的對應點 的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A、B 的坐標分別為（0，4）（－2，4） ，
∴AB＝2，
∴BC＝AB＝2，
∵∠B＝90°，AB∥x軸，
∴BC⊥x軸，
所以點C的坐標為（－2，2）
（2）解：∵B點的對應點為B’點，
∴點P為BB’的中點，
∴點P的橫坐標為： ＝0，縱坐標為： ＝3，
即P（0，3）；
設(shè)C’（x，y），
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點P為CC’的中點，
∴ ＝0， ＝3，
解得：x＝2，y＝4，
∴C’（2，4）．
【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案，
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．