如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到與AB+AD相等的線段，并說明理由．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】探究型．

【分析】根據(jù)已知條件先利用AAS判定△ADC≌△BCE從而得出AD=BC，AC=BE，所以AB+AD=AB+BC=AC=BE．

【解答】解：在△BCE中與AB+AD相等的線段是BE．

理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，

∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．

∴∠D=∠ECB．

∵DC=EC，

∴△ADC≌△BCE（AAS）．

∴AD=BC，AC=BE．

∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．

所以在△BCE中與AB+AD相等的線段是BE．

【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．找準(zhǔn)對應(yīng)邊，利用相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一條直線上有四個點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長是(     )

A．13cm       B．5cm  C．13cm或5cm   D．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行．乙車出發(fā)2h休息．與甲車相遇．繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的距離y（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）寫出甲車與B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式 _______

（2）乙車休息的時間為_________；

（3）寫出休息前，乙車與B地的距離y（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式___________；休息后，乙車與B地的距離y（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式______；

（4）求行駛多長時間兩車相距100km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(     )

A．（3，﹣4）       B．（﹣6，3）       C．（5，2）   D．（﹣4，﹣6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連結(jié)0B，OC，若△ADE的周長為6cm，△OBC的周長為16cm．

（1）求線段BC的長；

（2）連結(jié)OA，求線段OA的長；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為12，10，6，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則S△ABO：S△BCO：S△ACO=____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是(     )

A．利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角

B．工人師傅用角尺平分任意角

C．利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬

D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個正方形的面積是9a2﹣6a+1（a＞1），則該正方形的周長是　　　　　　．                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx+b的解析式：

（1）y與x成正比例，當(dāng)x=2時，y=3;

（2）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2,4）與點(diǎn)（.

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同步練習(xí)冊答案