已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為


  1. A.
    60°
  2. B.
    75°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
C
分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)．
解答：設一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，5k°，6k°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，
解得k°=15°．
所以6k°=90°，即最大的內(nèi)角是90°．
故選C．
點評：此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上城區(qū)二模）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣東湛江卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

（2011•南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

 

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