Question

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

⑴若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?

⑵若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并求出最大獲利。

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元／件)	15	35
售價(jià)（元／件)	20	45

Answer 1

【答案】（1）甲100件，乙60件（2）1270元

【解析】分析: （1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件,等量關(guān)系為:甲件數(shù)+乙件數(shù)=160,甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100,（2）設(shè)出所需未知數(shù),甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜4300,甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞1260．

（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件．

根據(jù)題意得：

解得:

答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160-a）件．

根據(jù)題意得

解得:65＜a＜68．

∵a為非負(fù)整數(shù),

∴a取66,67,

∴160-a相應(yīng)取94,93,

方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件,獲利1270元,

方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件,獲利1265元,

答:有兩種購(gòu)貨方案,其中獲利最大的是1270元.