Question

在同一平面內(nèi)有5條直線，最少把平面分成幾部分？最多分成幾部分？

Answer 1

分析：根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，從而可得出答案．

解答：解：（1）有一條直線時(shí)，最少分成2部分，最多分成1+1=2部分；
（2）有兩條直線時(shí)，最少分成4部分，最多分成1+1+2=4部分；
（3）有三條直線時(shí)，最少分成6部分，最多分成1+1+2+3=7部分；
（4）設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，有以下規(guī)律：
m=1+1+…+（n-1）+n=

n(n+1)

2

+1；b=2n；
則畫5條直線最多可將平面分成

5×6

2

+1=16部分，最少10部分．

點(diǎn)評：本題考查直線與平面的關(guān)系，有一定難度，注意培養(yǎng)由特殊到一般再到特殊的探究意識(shí)．