精英家教網(wǎng)如圖,柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹AB,它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上.柳明測量得BC=4米,斜坡的坡面CD的坡度為1:
43
,CD=2.5米.如果柳明同時還測得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長NP=1.5米.求這棵香樟樹AB的高度.
分析:如圖,由CD的坡度,可求其水平距離DF,再由木柱影子與實際長的比,可求解樹的高度.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,過點B,C作BE,CF垂直EF
斜坡的坡面CD的坡度為1:
4
3
,CD=2.5米,
∴DF=2米,CF=
CD2-DF2
=1.5,
∴ED=BC+DF=4+2=6米
附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長NP=1.5米
1.5
2
=
6
AE
,解得AE=8.
∴AB=AE-BE=AE-CF=8-1.5=6.5米.
點評:會運用求解直角三角形的問題解決一些實際問題.
練習冊系列答案
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