如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于點E，AE＝AD＝2 cm，求這個等腰梯形的腰長及面積．
解：過點D作DF⊥BC垂足為F
 
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B＝45°
∴∠B＝∠C＝45°    
∵ AE⊥BC
∴∠BAE=∠CDF=45°;DF=AE=EF=2cm 
∴BE=CF=2cm
即：BC=6cm    
∴在Rt△AEB中 AB=（cm)
等腰梯形ABCD的面積為：
腰長在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可求出，關鍵是求BC得長，過點D作DF⊥BC垂足為F，然后根據(jù)條件求出BC的長，然后求出面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，、是□的對角線上的兩點，．
求證：（1）；（2）∥．

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已知等腰中，，平分交于點，在線段上任取一點（點除外），過點作，分別交于點，作，交于點，連結．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）當點在何處時，菱形的面積為四邊形面積的一半？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°.分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點H，點H在E、C兩點之間，連結AE、AF.
（1）求證：△ABE≌△FDA.
（2）當AE⊥AF時，求∠EBH的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修建了一條由→→→的小路（、分別是、中點）．極少數(shù)同學為了走“捷徑”，沿線段行走，破壞了草坪，實際上他們僅少走了________米。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點在平行四邊形的邊的延長線上，連結交于點．求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是         
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若菱形的邊長為1cm，其中一內角為60°，則它的面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為(      )
A．2B．2C．4D．4

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