(2005·河北)已知線段AC=8，BD=6．

(1)已知線段AC垂直于線段BD．設(shè)圖a、b、c中的四邊形ABCD的面積分別為、和，則=_______，=_______，=_______；

(2)如圖d，對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點A、C、B、D重合)的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；

(3)當(dāng)線段BD與AC(或CA)的延長線垂直相交時，猜想順次連接點A、B、C、D、A所圍成的封閉圖形的面積是多少？

答案：略
解析：

　　解　(1)24　24　24

(2)對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點A、C、B、D重合)的任意情形，四邊形ABCD的面積為定值24．

　　證明如下：

　　∵AC⊥BD，

　　∴，

　　

　　

　　

　　．

(3)順次連接點A、B、C、D、A所圍成的封閉圖形的面積仍為24．


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A．3
B．4
C．6
D．8

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