Question

、是一次函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，若，則（   ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)代入一次函數(shù)方程y=kx+2（k＞0），求得y₁、y₂的值，并將其代入t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），求得t=k（x₁-x₂）²；最后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷t的取值范圍．
解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點(diǎn)，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2，
∴y₁-y₂=k（x₁-x₂）；
∴t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）=k（x₁-x₂）²；
∵A、B是一次函數(shù)y=kx+2圖象上不同的兩點(diǎn)，
∴x₁-x₂≠0
∴（x₁-x₂）²＞0；
又k＞0，
∴t=k（x₁-x₂）²＞0；
故答案是：C．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上