Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且是方程的解．

（1）請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)

（2）點(diǎn)在第一象限內(nèi)，軸，將線(xiàn)段AB進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄�(xiàn)段DC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，連接AD，若的面積為12，連接OD，P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3），B（2，-1）；（2）P（0，-3）或（0，9）.

【解析】分析：(1)、根據(jù)一元一次方程求出m的值，從而得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、首先根據(jù)平移的法則得出點(diǎn)D到AC的距離，然后根據(jù)面積求出AC的長(zhǎng)度，從而得出△AOD的面積，最后根據(jù)面積求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

詳解：(1)、解方程得：m=-1，

所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，-1）；

(2)、∵AC∥x軸， ∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3， ∵點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C， 而B（2，-1），

∴點(diǎn)B向上平移了4個(gè)單位， ∴點(diǎn)A向上平移了4個(gè)單位， ∴點(diǎn)D到AC的距離為4，

∵×4×AC=12， ∴AC=6；∵AC∥x軸， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），

∴點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，

∴點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)D，即D（4，7），

∴S△AOD=×3×4=6， 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），則|t-3|2=6，解得t=-3或t=9，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，9）．