【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD是∠BAC的角平分線,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部,連接AD、BD、CD,∠ADB=150°,∠DBC=30°,∠ABC+∠ADC=180°,則線段CD的長度為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D在AB上,以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E,連接DE并延長,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△BDF是等邊三角形;
(2)連接AF、DC,若BC=3,寫出求四邊形AFCD面積的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造,商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處,現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處,A與B相距150m,且B在A的正東方向.為不破壞古民居的風(fēng)貌,按照有關(guān)規(guī)定,在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街.若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處,則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,DH⊥BC于H,交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合),連結(jié)AD,作∠ADE = 50°,DE交線段AC于點(diǎn)E.
(1)若DC = 2,求證:△ABD≌△DCE;
(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O經(jīng)過點(diǎn)B,D,E,BD是⊙O的直徑,∠C=90°,BE平分∠ABC.
(1)證明:直線AC是⊙O的切線.
(2)當(dāng)AE=4,AD=2時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(0,-2),且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=|x|的圖象:
①列表填空:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| … |
②描點(diǎn)、連線,畫出y=|x|的圖象;
(2)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,寫出y=|x|兩條不同類型的性質(zhì);
(3)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,求方程|x|﹣2x﹣1=0的解.
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