【題目】如圖,在ABC中,AB8,AC5ADBAC的角平分線,點(diǎn)DABC內(nèi)部,連接AD、BD、CD,∠ADB150°,∠DBC30°,∠ABC+ADC180°,則線段CD的長度為________

【答案】3

【解析】

AB上截取AE=AC,證明△ADE和△ADC全等,再證BDE是等腰三角形即可得出答案.

AB上截取AE=AC

ADBAC的角平分線

∴∠EAD=CAD

AD=AD

∴△ADE≌△ADC(SAS)

ED=DC,∠ADE=ADC

∵∠ADB150°

∴∠EDB+ADE=150°

又∵∠DBC30°,∠ABC+ADC180°

∴∠ABD+DBC+ADC=180°

即∠ABD +ADC=150°

∴∠ABD=EDB

BE=ED

BE=CD

AB=8,AC=5

CD=BE=AB-AE=AB-AC=3

故答案為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,A30°,點(diǎn)DAB上,以BD為直徑的⊙OAC于點(diǎn)E,連接DE并延長,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:BDF是等邊三角形;

2)連接AF、DC,若BC3,寫出求四邊形AFCD面積的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造,商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處,現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處,A與B相距150m,且B在A的正東方向.為不破壞古民居的風(fēng)貌,按照有關(guān)規(guī)定,在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街.若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處,則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC=45°,CDABD,BE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點(diǎn)F,DHBCH,交BEG.下列結(jié)論:①BD=CD;AD+CF=BD;CE=BF;AE=BG.其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB = AC = 2,B =C = 50°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合),連結(jié)AD,作∠ADE = 50°,DE交線段AC于點(diǎn)E

1)若DC = 2,求證:ABDDCE;

2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O經(jīng)過點(diǎn)B,D,E,BDO的直徑,∠C=90°,BE平分ABC

(1)證明直線ACO的切線

(2)當(dāng)AE=4,AD=2時(shí),O的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P0,-2),且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題:

1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y|x|的圖象:

列表填空:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

   

   

   

   

   

   

   

描點(diǎn)、連線,畫出y|x|的圖象;

2)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,寫出y|x|兩條不同類型的性質(zhì);

3)結(jié)合所畫函數(shù)圖象,求方程|x|2x10的解.

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