課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
分析：先對x2-2x+1和x2-1分解因式，再通分進(jìn)行化簡求值．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．
解答：解：原式=（1+
x-3
x+1
）÷
(x-1)
(x+1)

=
2(x-1)
(x+1)
•
(x-1)
(x+1)

=2．
故無論x取什么值，代數(shù)式的值不變．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是化簡，觀察最后化簡的結(jié)果是不是定值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知數(shù)學(xué)公式，求代數(shù)式（1+數(shù)學(xué)公式）÷數(shù)學(xué)公式的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省三明市大田二中九年級(jí)集訓(xùn)班數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知，求代數(shù)式的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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