Question

若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是60cm，周長(zhǎng)是200cm，另一條對(duì)角線長(zhǎng)是

80

cm，菱形的面積

2400

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可以計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．

解答：解：已知AC=60cm，菱形對(duì)角線互相垂直平分，

∴AO=30cm，
又∵菱形ABCD周長(zhǎng)為200cm，
∴AB=50cm，
∴BO=

AB2-AO2

=40cm，
∴AC=2BO=80cm，
菱形的面積為

1

2

×60cm×80cm=2400cm²．
故答案為 80、2400．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵，難度一般．