（2012•寧波）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，-2），
∴-2=
k
-4
，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
8
x
，
∵B（a，4）在y=
8
x
的圖象上，
∴4=
8
a
，
∴a=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；

（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或-4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知sinA=
12
，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
2
，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0），B（2，0），交y軸于C（0，-2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．
①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若⊙M的半徑為
4
5
5
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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