如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60，則CD的長為_________________.
.

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答．
試題解析：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴，
即，
∴CD=．
考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

（1）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；
（2）在原圖中,以B為位似中心，畫出△A′BC′使它與△ABC位似且位似比是3：1，并寫出頂點A′和C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，聯(lián)結(jié)AF、AE，交BD于點G．
（1）如圖（1），求證：∠EAF=∠ABD；

圖（1）
（2）如圖（2），當(dāng)AB=AD時，M是線段AG上一點，聯(lián)結(jié)BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,點,,,的坐標(biāo)分別是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1）,以,,為頂點的三角形與△相似,則點的坐標(biāo)不可能是
A．（6,0）B．（6,3）C．（6,5）D．（4,2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時,乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲,乙同學(xué)相距1米．甲身高1.8米,乙身高1.5米,則甲的影長是           米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=      ;②設(shè)△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小亮站在距離燈的底部（點O）20米的A處,則小亮的影子AM長為　　          米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如左圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（   ）

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