【題目】下列條件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出各小題中最大的角的度數(shù)即可進(jìn)行判斷．

（1）∵∠A=25°，∠B=65°，

∴∠A+∠B=25°+65°=90°，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°，

∴△ABC是直角三角形；

（2）∵3∠A=2∠B=∠C，

∴∠A=∠C，∠B=∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠C+∠C+∠C=∠C=180°

∴∠C≠90°

∴△ABC不是直角三角形；

（3）∵∠A=5∠B

∴無(wú)法計(jì)算內(nèi)角的度數(shù)，

因此無(wú)法判定△ABC的形狀；

（4）∵2∠A=3∠B=4∠C，

∴∠A=2∠C，∠B=∠C，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C+∠C+∠C=∠C=180°，

∴∠C=

∴△ABC不是直角三角形.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一中學(xué)有學(xué)生3000名，2016年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，有20名同學(xué)不知道自己母親生日，關(guān)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理的問題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.個(gè)體是該校每一位學(xué)生
B.本校約有300名學(xué)生不知道自己母親的生日
C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
D.樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日

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（1）△BCD的形狀為；
（2）隨著點(diǎn)E位置的變化，∠DBF的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)F落在邊AC上時(shí)，若AC=6，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．

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【題目】我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾 何意義，進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a 和b 表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|利用此結(jié)論，回答以下問題：

(1)數(shù)軸上表示3 和7 的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示﹣3 和﹣7 的兩 點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2 和﹣3 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)數(shù)軸上表示x和﹣5 的兩點(diǎn)A、B之間的距離是 ，如果|AB|＝3，那 么x的值為 ；

(3)當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是多少？最小值是多少？

(4)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且|a+4|+(b﹣1)2＝0，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA|﹣|PB|＝2時(shí)，求x的值．

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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE．

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【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案，用戶可任選其一，A為計(jì)時(shí)制--1元時(shí)；B為包月制--80元月，此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)元時(shí)．

某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，選哪種方式比較合適？

某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選哪種方式比較合算？

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．

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（2）解方程： = ﹣2．

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（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④

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