如圖，AC⊥CD，垂足為點C，BD⊥CD，垂足為點D，AB與CD交于點O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=　   　．
5

試題分析：過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，

∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD，∠D=90°。
∴四邊形BDCE是平行四邊形。∴平行四邊形BDCE是矩形。
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°。
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E是ABCD的邊CD的中點，AD、BE的延長線相交于點F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為【   】

A．5　      B．7　   　C．10　    　D．14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是
A．三個角相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形
D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川南充6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案