已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（2，－1）和（4,3）兩點(diǎn)．

(1)求出這個(gè)拋物線的解析式；

(2)將該拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線解析式為              .

 

【答案】

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）將（2，-1）、（4，3）代入y=x2+bx+c，即可解出b、c的值，從而得到函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)平移規(guī)律，將函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行變化，得到函數(shù)解析式，再展成一般式即可．

試題解析：(1) ∵拋物線過(guò)（2，－1）和（4 , 3）兩點(diǎn)，

∴

∴

∴這個(gè)拋物線的解析式為.

（2）新拋物線的解析式為或．

考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)圖象與幾何變換．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿(mǎn)足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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