Question

【題目】閱讀理解：如圖①，數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如，線段AB＝0﹣（﹣1）＝1：線段：BC＝2﹣0＝2；線段AC＝2﹣（﹣1）＝3（大的數(shù)減去小的數(shù)）．

（1）數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3和2，則AB＝　 　；

（2）數(shù)軸上點M表示的數(shù)是﹣1，線段MN的長為2，則點N表示的數(shù)是　 　；

（3）如圖②，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣4和6，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度運動，點P運動多少秒時BP＝4．并求此時點P表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）1或-3；（3）2或10

【解析】

（1）（2）根據(jù)已知實例，直接計算即可；

（3）分為點P在B點左右分別進行討論即可．

解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5；

（2）設(shè)N表示的數(shù)為n，MN＝n﹣（﹣1）＝2，解得n=1，

或-1-n=2，解得n=-3，

∴N表示的數(shù)為1或-3；

（3）設(shè)點P運動t秒時BP＝4．P表示的數(shù)為：﹣4+2t，

①當(dāng)P在點B左邊時，BP＝6﹣（﹣4+2t）＝4，解得t＝3，此時P表示的數(shù)為：﹣4+2×3＝2；

②當(dāng)P在點B右邊時，BP＝﹣4+2t﹣6＝4，解得t＝7，此時P表示的數(shù)為：﹣4+2×7＝10．