Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：

①游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字；

②每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子；

③如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰(shuí)所選數(shù)字相同，那么誰(shuí)就獲勝．

（1）在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是8．如果你也加入游戲，你會(huì)選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

填表正確；

（2）由上表可以看出，同時(shí)投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5（記為事件A）的結(jié)果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為P（A）=；

滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為8（記為事件B）的結(jié)果有5種，即（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），所以小穎獲勝的概率為P（B）=；

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種，

由所列表格可知，只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7（記為事件C）的結(jié)果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=．因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數(shù)字應(yīng)為7．　

【解析】本題屬于二次性有放回抽取，先通過(guò)列表得出事件的所有可能的結(jié)果，然后找到滿足所給條件的結(jié)果，利用P（A）=求出事件的概率.游戲的公平性問(wèn)題，以及游戲的勝負(fù)問(wèn)題往往歸結(jié)為事件的概率問(wèn)題.