Question

8．計算題
（1）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{48}$）；
（4）（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰³•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的除法運算即可；
（3）先把二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（4）根據(jù)冪的乘方和積的乘方的逆運算進行計算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$；
=$\frac{28}{3}$$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$；
=$\frac{14}{3}$；
（3）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$+$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$；
（4）原式=（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²．
=（$\sqrt{3}$-2）•（-1）²⁰⁰²
=（$\sqrt{3}$-2）．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，掌握把二次根式化為最簡二次根式以及合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵．